第495章 NS微分拓扑的后续二菲奖你要不要？

    徐辰看着窗外北京城深邃的夜色，陷入了沉思。
    他拥有全领域LV.4的数学知识，相当于在所有的数学分支上都站着一个菲尔兹奖级别的自己。但这些知识就像是一个巨大的顶级工具箱。
    现在的问题是，面对N-S方程这个怪物，他需要的工具根本不在这个箱子里。
    现有的数学体系，要么擅长处理「静态的几何结构」，要么擅长处理「动态的演化过程」，但就是没有一种语言，能够完美地将两者兼容。
    「这一次，真的得自己动手，从零开始打造一把全新的武器了。」
    徐辰的脑海中闪过了自己在课堂上对学生们说过的那句话：
    「定义=洞察+约定。」
    「定义不是从天而降的真理，而是人类对世界的理解方式。伟大的数学家，往往不是在现有的框架内玩花样，而是敢于创造全新的框架。」
    也许，他真的需要创造一个全新的定义。一个能够从本质上捕捉「动态演化中几何刚性」的数学概念。但这绝不是闭关十天半个月就能一拍脑袋想出来的，这需要一种前所未有的切入点。
    一种他还没看到的光。
    ……
    沮丧的情绪在徐辰脑海里盘旋了一会儿，随后被他强大的心理素质给强行驱散了。
    他重新坐直身体，目光落在了桌面上那厚厚一沓废稿上。
    「等等……」
    徐辰摸了摸下巴，眼中突然闪过一丝精光。
    「既然这套工具搞不定带粘性耗散的N-S方程，那如果……把粘性项去掉呢？」
    如果不考虑粘性，N-S方程就会退化成无粘性的三维欧拉方程。在欧拉方程的理想几何世界里，没有了粘性耗散这个破坏拓扑刚性的「流氓机制」，他这套将时间几何化的拓扑框架，简直就是专业对口！
    三维欧拉方程，其实就是N-S方程的「前身」，描述的是理想状态下没有内部摩擦力的流体运动。虽然它没有粘性，看起来似乎简单了一些，但在数学界，它同样是令人闻风丧胆的怪物。就连陶哲轩都在这个幽灵般的欧拉方程上耗费过巨大的心血而没有结果。
    关于「三维欧拉方程在有限时间内是否会形成奇点」，也是PDE（偏微分方程）领域悬而未决的顶级难题之一。
    它的学术价值虽然略逊于千禧难题，但也绝对是王炸级别的存在，足以摸到菲尔兹奖的门槛。
    「用这套工具去证明三维欧拉方程在特定初始条件下的拓扑界限，或者去解决磁流体力学方程里的交叉螺旋度守恒问题，简直不要太轻松啊。」
    想到这里，徐辰心里的憋屈顿时烟消云散。
    他忍不住啧啧了两声。自己这满级天赋确实有点不讲道理，本来只是想冲着最终BOSS去放个大招，结果因为技能没对准，AOE伤害的余波，居然不小心把副本门口的精英怪给秒了。
    这大概就是大佬的朴实无华吧——攻克千禧难题失败的边角料，随便拼凑一下，依然能对其他世界级难题形成降维打击！
    他将那几张写满核心推导的草稿纸抽了出来，单独夹进了一个崭新的文件夹里，并在封面上写下：【三维欧拉方程的四维拓扑界限证明思路】。
    「等课题组那个波利尼亚克猜想结题了，就把这个半成品框架扔给那几个博后当下一个课题吧。」
    徐辰满意地拍了拍文件夹。
    至于把这种足以冲击菲奖的工具直接扔给课题组学生，会不会太暴殄天物？
    徐辰倒是不在乎。退一步讲，如果菲尔兹奖允许无限次重复获取，2030年的四人名单估计早就被他一个人包圆了。更何况，他已经拿到了数学界有史以来唯二的「菲尔兹特别奖」，对于常规奖项早已失去了世俗的渴望。
    「这种刷荣誉的机会，还是留给年轻人吧。」
    徐辰老气横秋地感叹了一句。但随后他突然反应过来——不对啊，自己好像才是整个课题组里最年轻的那一个！
    算了，意思到了就行。
    ……
    其实，把一个工具真正利用好，其价值和难度，一点也不亚于工具本身的发明。
    就像当年理察·哈密顿提出了「里奇流」这个划时代的神器，他本人用其解决了三维流形分类的部分问题，但真正让这个工具名垂青史的，是佩雷尔曼靠这个工具证明了困扰数学界近一个世纪的庞加莱猜想，最终获得了菲尔兹奖。
    而作为工具发明人的哈密顿，虽然学术地位极高，却在很长一段时间里都没有获得与之匹配的重量级数学奖项。直到2024年，也就是他去世前的两个月，他才获得了的基础科学终身成就奖，可谓是姗姗来迟的认可。
    在数学领域，一直存在一条隐秘的鄙视链和生态圈：最顶级的宗师负责「造轮子」，比如提出一种全新的流或者映射；而那些一线的超一流学者，则拿着这些造好的「轮子」去碾碎世界级猜想。
    徐辰现在显然已经晋升到了「造轮子」的级别。他提供了降维打击的四维拓扑框架，相当于给手下的「学术牛马」们铸造了一把神兵利器。他们只要能扛住那令人发指的计算量，把细节彻底夯实，用这把刀去解决一些之前无法解决的难题，那么发个四大顶刊，甚至藉此拿下科学突破奖丶柯尔奖丶乃至菲尔兹奖，都绝非遥不可及的梦想。
    而当这些学生顶着耀眼的光环走向世界时，作为给他们提供底层理论丶甚至随手扔出「练手课题」的大老板，徐辰作为学派奠基人的宗师地位，只会显得更加深不可测丶牢不可破。
    想到这里，徐辰忍不住笑出了声。
    他甚至已经脑补出了一个画面：等波利尼亚克猜想的课题顺利结题的时候，自己就可以端着咖啡，溜达到王博师兄的工位前，随意地问一句：
    「师兄，菲奖你要不要？」
    ……

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